Algebra Beispiele

Factor: $49 d^{2} n - 25 n$

Schritt 1

Faktorisiere $n$ aus $49 d^{2} n - 25 n$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $n$ aus $49 d^{2} n$ heraus.

$n (49 d^{2}) - 25 n$

Schritt 1.2

Faktorisiere $n$ aus $- 25 n$ heraus.

$n (49 d^{2}) + n \cdot - 25$

Schritt 1.3

Faktorisiere $n$ aus $n (49 d^{2}) + n \cdot - 25$ heraus.

$n (49 d^{2} - 25)$

Schritt 2

Schreibe $49 d^{2}$ als ${(7 d)}^{2}$ um.

$n ({(7 d)}^{2} - 25)$

Schritt 3

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$n ({(7 d)}^{2} - 5^{2})$

Schritt 4

Faktorisiere.

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Schritt 4.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 7 d$ und $b = 5$ .

$n ((7 d + 5) (7 d - 5))$

Schritt 4.2

Entferne unnötige Klammern.

$n (7 d + 5) (7 d - 5)$