Algebra Beispiele

$(4 x^{4} + 3 x^{2} - 1) + (m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Multipliziere $(m x^{3} + 2) (3 x^{2} + 1)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2} + 1) + 2 (3 x^{2} + 1)$

Schritt 1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2} + 1)$

Schritt 1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + m x^{3} (3 x^{2}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{3} x^{2} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Schritt 1.2.2

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.2.1

Bewege $x^{2}$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m (x^{2} x^{3}) + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Schritt 1.2.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{2 + 3} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Schritt 1.2.2.3

Addiere $2$ und $3$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} \cdot 1 + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $m$ mit $1$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2 (3 x^{2}) + 2 \cdot 1$

Schritt 1.2.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2 \cdot 1$

Schritt 1.2.5

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$4 x^{4} + 3 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 6 x^{2} + 2$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $3 x^{2}$ und $6 x^{2}$ .

$4 x^{4} + 9 x^{2} - 1 + 3 m x^{5} + m x^{3} + 2$

Schritt 2.2

Addiere $- 1$ und $2$ .

$4 x^{4} + 9 x^{2} + 3 m x^{5} + m x^{3} + 1$