Algebra Beispiele

$\sqrt{144} - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$\sqrt{12^{2}} - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 12 | - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $12$ ist $12$ .

$12 - \sqrt{- 90} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 90$ als $- 1 (90)$ um.

$12 - \sqrt{- 1 (90)} + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (90)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ um.

$12 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$12 - (i \cdot \sqrt{90}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.7

Schreibe $90$ als $3^{2} \cdot 10$ um.

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $9$ aus $90$ heraus.

$12 - (i \cdot \sqrt{9 (10)}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.7.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$12 - (i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 - (i \cdot (| 3 | \sqrt{10})) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.9

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$12 - (i \cdot (3 \sqrt{10})) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.10

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$12 - (3 \cdot i \sqrt{10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.11

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$12 - 3 (i \sqrt{10}) + \sqrt{16} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.12

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$12 - 3 i \sqrt{10} + \sqrt{4^{2}} + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 - 3 i \sqrt{10} + | 4 | + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 10}$

Schritt 1.15

Schreibe $- 10$ als $- 1 (10)$ um.

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 1 (10)}$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1 (10)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ um.

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$

Schritt 1.17

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$12 - 3 i \sqrt{10} + 4 + i \sqrt{10}$

Schritt 2

Addiere $12$ und $4$ .

$- 3 i \sqrt{10} + 16 + i \sqrt{10}$

Schritt 3

Addiere $- 3 i \sqrt{10}$ und $i \sqrt{10}$ .

$- 2 i \sqrt{10} + 16$

Schritt 4

Stelle $- 2 i \sqrt{10}$ und $16$ um.

$16 - 2 i \sqrt{10}$