Algebra Beispiele

$x = (\frac{3}{7} x - 4) + 4 + (\frac{5}{7} x - 4)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$(\frac{3}{7} x - 4) + 4 + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Schritt 2

Vereinfache $(\frac{3}{7} x - 4) + 4 + \frac{5}{7} x - 4$ .

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Schritt 2.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $(\frac{3}{7} x - 4) + 4 + \frac{5}{7} x - 4$ .

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Schritt 2.1.1

Addiere $- 4$ und $4$ .

$\frac{3}{7} x + 0 + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Schritt 2.1.2

Addiere $\frac{3}{7} x$ und $0$ .

$\frac{3}{7} x + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Schritt 2.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{3}{7}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{7} + \frac{5}{7} x - 4 = x$

Schritt 2.2.2

Kombiniere $\frac{5}{7}$ und $x$ .

$\frac{3 x}{7} + \frac{5 x}{7} - 4 = x$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 4 + \frac{3 x + 5 x}{7} = x$

Schritt 2.3.2

Addiere $3 x$ und $5 x$ .

$- 4 + \frac{8 x}{7} = x$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 4 + \frac{8 x}{7} - x = 0$

Schritt 3.2

Um $- x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- 4 + \frac{8 x}{7} - x \cdot \frac{7}{7} = 0$

Schritt 3.3

Kombiniere $- x$ und $\frac{7}{7}$ .

$- 4 + \frac{8 x}{7} + \frac{- x \cdot 7}{7} = 0$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- 4 + \frac{8 x - x \cdot 7}{7} = 0$

Schritt 3.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $8 x - x \cdot 7$ heraus.

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Schritt 3.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $8 x$ heraus.

$- 4 + \frac{x \cdot 8 - x \cdot 7}{7} = 0$

Schritt 3.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x \cdot 7$ heraus.

$- 4 + \frac{x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 7)}{7} = 0$

Schritt 3.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot 8 + x (- 1 \cdot 7)$ heraus.

$- 4 + \frac{x (8 - 1 \cdot 7)}{7} = 0$

Schritt 3.5.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$- 4 + \frac{x (8 - 7)}{7} = 0$

Schritt 3.5.1.3

Subtrahiere $7$ von $8$ .

$- 4 + \frac{x \cdot 1}{7} = 0$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- 4 + \frac{x}{7} = 0$

Schritt 4

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{7} = 4$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $7$ .

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 4$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \frac{x}{7} = 7 \cdot 4$

Schritt 6.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 7 \cdot 4$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$x = 28$