Algebra Beispiele

$2 x + 4 y = 6 y + \frac{1}{2} x$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$2 x + 4 y = 6 y + \frac{x}{2}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{x}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 4 y - \frac{x}{2} = 6 y$

Schritt 2.2

Um $2 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 y + 2 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} = 6 y$

Schritt 2.3

Kombiniere $2 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$4 y + \frac{2 x \cdot 2}{2} - \frac{x}{2} = 6 y$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 y + \frac{2 x \cdot 2 - x}{2} = 6 y$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 2 - x$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $2 x \cdot 2$ heraus.

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2) - x}{2} = 6 y$

Schritt 2.5.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- x$ heraus.

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1}{2} = 6 y$

Schritt 2.5.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (2 \cdot 2) + x \cdot - 1$ heraus.

$4 y + \frac{x (2 \cdot 2 - 1)}{2} = 6 y$

Schritt 2.5.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 y + \frac{x (4 - 1)}{2} = 6 y$

Schritt 2.5.1.3

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$4 y + \frac{x \cdot 3}{2} = 6 y$

Schritt 2.5.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 y + \frac{3 x}{2} = 6 y$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{3 x}{2} = 6 y - 4 y$

Schritt 3.2

Subtrahiere $4 y$ von $6 y$ .

$\frac{3 x}{2} = 2 y$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (2 y)$

Schritt 5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2}$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 x}{2} = \frac{2}{3} (2 y)$

Schritt 5.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (2 y)$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{2}{3} (2 y)$

Schritt 5.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{2}{3} (2 y)$

Schritt 5.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{2}{3} (2 y)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Multipliziere $\frac{2}{3} (2 y)$ .

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Schritt 5.2.1.1

Kombiniere $2$ und $\frac{2}{3}$ .

$x = \frac{2 \cdot 2}{3} y$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = \frac{4}{3} y$

Schritt 5.2.1.3

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $y$ .

$x = \frac{4 y}{3}$