Algebra Beispiele

${(\frac{x^{- 4}}{y^{- 6}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{y^{- 6} x^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 6}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y^{6}}{x^{4}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{x^{4}}{y^{6}})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{4}}{y^{6}}$ an.

$\frac{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4 (\frac{1}{2})}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{x^{2 (2) \frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2}}{y^{6 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{x^{2}}{y^{2 (3) \frac{1}{2}}}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2}}{y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{2}}{y^{3}}$