Algebra Beispiele

$3 x (x y - 4) + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x (x y) + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Schritt 1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $x$ .

$3 (x \cdot x) y + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$3 x^{2} y + 3 x \cdot - 4 + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 3 (4 x y + 3) - x y (x^{2} y - 1)$

Schritt 1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} y - 12 x + 3 (4 x y) + 3 \cdot 3 - x y (x^{2} y - 1)$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 (x y) + 3 \cdot 3 - x y (x^{2} y - 1)$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 (x y) + 9 - x y (x^{2} y - 1)$

Schritt 1.7

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x y (x^{2} y) - x y \cdot - 1$

Schritt 1.8

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.8.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - (x^{2} x) y \cdot y - x y \cdot - 1$

Schritt 1.8.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.8.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - (x^{2} x^{1}) y \cdot y - x y \cdot - 1$

Schritt 1.8.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{2 + 1} y \cdot y - x y \cdot - 1$

Schritt 1.8.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y - x y \cdot - 1$

Schritt 1.9

Multipliziere $- x y \cdot - 1$ .

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Schritt 1.9.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y + 1 x y$

Schritt 1.9.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y \cdot y + x y$

Schritt 1.10

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.10.1

Bewege $y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} (y \cdot y) + x y$

Schritt 1.10.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 12 x y + 9 - x^{3} y^{2} + x y$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $12 x y$ und $x y$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 13 x y + 9 - x^{3} y^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.1

Bewege $9$ .

$3 x^{2} y - 12 x + 13 x y - x^{3} y^{2} + 9$

Schritt 2.2.2

Bewege $- 12 x$ .

$3 x^{2} y + 13 x y - x^{3} y^{2} - 12 x + 9$

Schritt 2.2.3

Bewege $13 x y$ .

$3 x^{2} y - x^{3} y^{2} + 13 x y - 12 x + 9$

Schritt 2.2.4

Stelle $3 x^{2} y$ und $- x^{3} y^{2}$ um.

$- x^{3} y^{2} + 3 x^{2} y + 13 x y - 12 x + 9$