Algebra Beispiele

$(\sqrt[3]{45 z^{5}}) (\sqrt[3]{4 z})$

Schritt 1

Schreibe $45 z^{5}$ als $z^{3} \cdot (45 z^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $z^{3}$ aus.

$\sqrt[3]{45 (z^{3} z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

Schritt 1.2

Stelle $45$ und $z^{3}$ um.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (45 z^{2})} \sqrt[3]{4 z}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$

Schritt 3

Multipliziere $z \sqrt[3]{45 z^{2}} \sqrt[3]{4 z}$ .

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Schritt 3.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$z \sqrt[3]{4 z (45 z^{2})}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $45$ mit $4$ .

$z \sqrt[3]{180 z \cdot z^{2}}$

Schritt 3.3

Multipliziere $z$ mit $z^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $z^{2}$ .

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z)}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $z^{2}$ mit $z$ .

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Schritt 3.3.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$z \sqrt[3]{180 (z^{2} z^{1})}$

Schritt 3.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$z \sqrt[3]{180 z^{2 + 1}}$

Schritt 3.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$z \sqrt[3]{180 z^{3}}$

Schritt 4

Stelle $180$ und $z^{3}$ um.

$z \sqrt[3]{z^{3} \cdot 180}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$z (z \sqrt[3]{180})$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt[3]{180} z \cdot z$

Schritt 7

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 7.1

Bewege $z$ .

$\sqrt[3]{180} (z \cdot z)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$\sqrt[3]{180} z^{2}$