Algebra Beispiele

$4 (2 x + 5) - 2 x \geq 10$

Schritt 1

Vereinfache $4 (2 x + 5) - 2 x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (2 x) + 4 \cdot 5 - 2 x \geq 10$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 x + 4 \cdot 5 - 2 x \geq 10$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$8 x + 20 - 2 x \geq 10$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 x$ von $8 x$ .

$6 x + 20 \geq 10$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $20$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$6 x \geq 10 - 20$

Schritt 2.2

Subtrahiere $20$ von $10$ .

$6 x \geq - 10$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $6 x \geq - 10$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x \geq - 10$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 10}{6}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} \geq \frac{- 10}{6}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x \geq \frac{- 10}{6}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 10$ und $6$ .

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Schritt 3.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 10$ heraus.

$x \geq \frac{2 (- 5)}{6}$

Schritt 3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$x \geq \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \geq \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 3}$

Schritt 3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x \geq \frac{- 5}{3}$

Schritt 3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x \geq - \frac{5}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq - \frac{5}{3}$

Intervallschreibweise:

$[- \frac{5}{3}, \infty)$