Algebra Beispiele

$- 3 (10 - x) = 11 x - 2 (4 x + 15)$

Schritt 1

Da $x$ auf der rechten Seite der Gleichung ist, vertausche die Seiten, sodass es auf der linken Seite ist.

$11 x - 2 (4 x + 15) = - 3 (10 - x)$

Schritt 2

Vereinfache $11 x - 2 (4 x + 15)$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$11 x - 2 (4 x) - 2 \cdot 15 = - 3 (10 - x)$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$11 x - 8 x - 2 \cdot 15 = - 3 (10 - x)$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $15$ .

$11 x - 8 x - 30 = - 3 (10 - x)$

Schritt 2.2

Subtrahiere $8 x$ von $11 x$ .

$3 x - 30 = - 3 (10 - x)$

Schritt 3

Vereinfache $- 3 (10 - x)$ .

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x - 30 = - 3 \cdot 10 - 3 (- x)$

Schritt 3.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $10$ .

$3 x - 30 = - 30 - 3 (- x)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$3 x - 30 = - 30 + 3 x$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 30 - 3 x = - 30$

Schritt 4.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x - 30 - 3 x$ .

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Schritt 4.2.1

Subtrahiere $3 x$ von $3 x$ .

$0 - 30 = - 30$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $30$ von $0$ .

$- 30 = - 30$

Schritt 5

Da $- 30 = - 30$ , wird die Gleichung immer erfüllt sein für jeden Wert von $x$ .

Alle reellen Zahlen

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Alle reellen Zahlen

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$