Algebra Beispiele

$\frac{m}{3 m + 6} - \frac{4 m}{m + 2}$

Schritt 1

Faktorisiere $3$ aus $3 m + 6$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 m$ heraus.

$\frac{m}{3 (m) + 6} - \frac{4 m}{m + 2}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{m}{3 m + 3 \cdot 2} - \frac{4 m}{m + 2}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 m + 3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{m}{3 (m + 2)} - \frac{4 m}{m + 2}$

Schritt 2

Um $- \frac{4 m}{m + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3 (m + 2)} - \frac{4 m}{m + 2} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 (m + 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{4 m}{m + 2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{m}{3 (m + 2)} - \frac{4 m \cdot 3}{(m + 2) \cdot 3}$

Schritt 3.2

Stelle die Faktoren von $(m + 2) \cdot 3$ um.

$\frac{m}{3 (m + 2)} - \frac{4 m \cdot 3}{3 (m + 2)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{m - 4 m \cdot 3}{3 (m + 2)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $m$ aus $m - 4 m \cdot 3$ heraus.

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Schritt 5.1.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$\frac{m^{1} - 4 m \cdot 3}{3 (m + 2)}$

Schritt 5.1.2

Faktorisiere $m$ aus $m^{1}$ heraus.

$\frac{m \cdot 1 - 4 m \cdot 3}{3 (m + 2)}$

Schritt 5.1.3

Faktorisiere $m$ aus $- 4 m \cdot 3$ heraus.

$\frac{m \cdot 1 + m (- 4 \cdot 3)}{3 (m + 2)}$

Schritt 5.1.4

Faktorisiere $m$ aus $m \cdot 1 + m (- 4 \cdot 3)$ heraus.

$\frac{m (1 - 4 \cdot 3)}{3 (m + 2)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$\frac{m (1 - 12)}{3 (m + 2)}$

Schritt 5.3

Subtrahiere $12$ von $1$ .

$\frac{m \cdot - 11}{3 (m + 2)}$

Schritt 6

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.1

Bringe $- 11$ auf die linke Seite von $m$ .

$\frac{- 11 \cdot m}{3 (m + 2)}$

Schritt 6.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{11 m}{3 (m + 2)}$