Algebra Beispiele

$\frac{a - 2}{2} - 1 - \frac{a - 3}{3}$

Schritt 1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $\frac{a - 2}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{a - 2}{2} \cdot \frac{3}{3} - 1 - \frac{a - 3}{3}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $\frac{a - 2}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} - 1 - \frac{a - 3}{3}$

Schritt 1.3

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 1}{1} - \frac{a - 3}{3}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{a - 3}{3}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - \frac{a - 3}{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $\frac{a - 3}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - (\frac{a - 3}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $\frac{a - 3}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 1.9

Stelle die Faktoren von $3 \cdot 2$ um.

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{(a - 2) \cdot 3}{6} + \frac{- 1 \cdot 6}{6} - \frac{(a - 3) \cdot 2}{6}$

Schritt 2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(a - 2) \cdot 3 - 1 \cdot 6 - (a - 3) \cdot 2}{6}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{a \cdot 3 - 2 \cdot 3 - 1 \cdot 6 - (a - 3) \cdot 2}{6}$

Schritt 3.2

Bringe $3$ auf die linke Seite von $a$ .

$\frac{3 \cdot a - 2 \cdot 3 - 1 \cdot 6 - (a - 3) \cdot 2}{6}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$\frac{3 \cdot a - 6 - 1 \cdot 6 - (a - 3) \cdot 2}{6}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{3 a - 6 - 6 - (a - 3) \cdot 2}{6}$

Schritt 3.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 a - 6 - 6 + (- a - - 3) \cdot 2}{6}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$\frac{3 a - 6 - 6 + (- a + 3) \cdot 2}{6}$

Schritt 3.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 a - 6 - 6 - a \cdot 2 + 3 \cdot 2}{6}$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{3 a - 6 - 6 - 2 a + 3 \cdot 2}{6}$

Schritt 3.9

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3 a - 6 - 6 - 2 a + 6}{6}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 4.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 a - 6 - 6 - 2 a + 6$ .

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Schritt 4.1.1

Addiere $- 6$ und $6$ .

$\frac{3 a - 6 - 2 a + 0}{6}$

Schritt 4.1.2

Addiere $3 a - 6 - 2 a$ und $0$ .

$\frac{3 a - 6 - 2 a}{6}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $2 a$ von $3 a$ .

$\frac{a - 6}{6}$