Algebra Beispiele

$(- x^{6} + x^{5} + 7 x^{2} - 9) \div x^{4}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{- x^{6} + x^{5} + 7 x^{2} - 9}{x^{4}}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- x^{6}$ heraus.

$\frac{- (x^{6}) + x^{5} + 7 x^{2} - 9}{x^{4}}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $x^{5}$ heraus.

$\frac{- (x^{6}) - 1 (- x^{5}) + 7 x^{2} - 9}{x^{4}}$

Schritt 4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{6}) - 1 (- x^{5})$ heraus.

$\frac{- (x^{6} - x^{5}) + 7 x^{2} - 9}{x^{4}}$

Schritt 5

Faktorisiere $- 1$ aus $7 x^{2}$ heraus.

$\frac{- (x^{6} - x^{5}) - (- 7 x^{2}) - 9}{x^{4}}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{6} - x^{5}) - (- 7 x^{2})$ heraus.

$\frac{- (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2}) - 9}{x^{4}}$

Schritt 7

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$\frac{- (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2}) - 1 (9)}{x^{4}}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2}) - 1 (9)$ heraus.

$\frac{- (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9)}{x^{4}}$

Schritt 9

Schreibe $- (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9)$ als $- 1 (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9)$ um.

$\frac{- 1 (x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9)}{x^{4}}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9}{x^{4}}$

Schritt 11

Zerlege den Bruch $\frac{x^{6} - x^{5} - 7 x^{2} + 9}{x^{4}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{x^{6} - x^{5} - 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 12

Zerlege den Bruch $\frac{x^{6} - x^{5} - 7 x^{2}}{x^{4}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{x^{6} - x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 13

Zerlege den Bruch $\frac{x^{6} - x^{5}}{x^{4}}$ in zwei Brüche.

$- (\frac{x^{6}}{x^{4}} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 14

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{6}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 14.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $x^{6}$ heraus.

$- (\frac{x^{4} x^{2}}{x^{4}} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 14.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 14.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (\frac{x^{4} x^{2}}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 14.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (\frac{x^{4} x^{2}}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 14.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (\frac{x^{2}}{1} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 14.2.4

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$- (x^{2} + \frac{- x^{5}}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 15

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{5}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 15.1

Faktorisiere $x^{4}$ aus $- x^{5}$ heraus.

$- (x^{2} + \frac{x^{4} (- x)}{x^{4}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 15.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 15.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$- (x^{2} + \frac{x^{4} (- x)}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 15.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (x^{2} + \frac{x^{4} (- x)}{x^{4} \cdot 1} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 15.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (x^{2} + \frac{- x}{1} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 15.2.4

Dividiere $- x$ durch $1$ .

$- (x^{2} - x + \frac{- 7 x^{2}}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 16

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x^{4}$ .

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Schritt 16.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $- 7 x^{2}$ heraus.

$- (x^{2} - x + \frac{x^{2} \cdot - 7}{x^{4}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 16.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 16.2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{4}$ heraus.

$- (x^{2} - x + \frac{x^{2} \cdot - 7}{x^{2} x^{2}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 16.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- (x^{2} - x + \frac{x^{2} \cdot - 7}{x^{2} x^{2}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 16.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- (x^{2} - x + \frac{- 7}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}})$

Schritt 17

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- (x^{2} - x - \frac{7}{x^{2}} + \frac{9}{x^{4}})$