Algebra Beispiele

${(\frac{8 x y^{2}}{z^{3}})}^{3}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{8 x y^{2}}{z^{3}}$ an.

$\frac{{(8 x y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $8 x y^{2}$ an.

$\frac{{(8 x)}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Schritt 1.3

Wende die Produktregel auf $8 x$ an.

$\frac{8^{3} x^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Potenziere $8$ mit $3$ .

$\frac{512 x^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Schritt 2.2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{2})}^{3}$ .

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Schritt 2.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{3} y^{2 \cdot 3}}{{(z^{3})}^{3}}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{{(z^{3})}^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{3}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{z^{3 \cdot 3}}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{512 x^{3} y^{6}}{z^{9}}$