Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{- 32}}{\sqrt{- 50}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $- 32$ als $- 1 (32)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (32)}}{\sqrt{- 50}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (32)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 50}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 50}}$

Schritt 1.4

Schreibe $- 50$ als $- 1 (50)$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 1 (50)}}$

Schritt 1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (50)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{50}}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{i \cdot \sqrt{50}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $i$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{i \cdot \sqrt{32}}{i \cdot \sqrt{50}}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\sqrt{32}}{\sqrt{50}}$

Schritt 3

Vereinige $\sqrt{32}$ und $\sqrt{50}$ zu einer einzigen Wurzel.

$\sqrt{\frac{32}{50}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $32$ und $50$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $32$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 (16)}{50}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $50$ heraus.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 25}}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 25}}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt{\frac{16}{25}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt{\frac{16}{25}}$ als $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$ um.

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}$

Schritt 6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{25}}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4}{\sqrt{25}}$

Schritt 7

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{4}{\sqrt{5^{2}}}$

Schritt 7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4}{5}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{5}$

Dezimalform:

$0.8$