Algebra Beispiele

$- 2 a + 3 \geq 6 a - 1 > 3 a - 10$

Schritt 1

Löse $- 2 a + 3 \geq 6 a - 1$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Subtrahiere $6 a$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 2 a + 3 - 6 a \geq - 1$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $6 a$ von $- 2 a$ .

$- 8 a + 3 \geq - 1$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 8 a \geq - 1 - 3$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $3$ von $- 1$ .

$- 8 a \geq - 4$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $- 8 a \geq - 4$ durch $- 8$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Teile jeden Term in $- 8 a \geq - 4$ durch $- 8$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 8 a}{- 8} \leq \frac{- 4}{- 8}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8 a}{- 8} \leq \frac{- 4}{- 8}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a \leq \frac{- 4}{- 8}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 4$ und $- 8$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 4$ heraus.

$a \leq \frac{- 4 (1)}{- 8}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $- 4$ aus $- 8$ heraus.

$a \leq \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a \leq \frac{- 4 \cdot 1}{- 4 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a \leq \frac{1}{2}$

Schritt 2

Löse $6 a - 1 > 3 a - 10$ nach $a$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $a$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Subtrahiere $3 a$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$6 a - 1 - 3 a > - 10$

Schritt 2.1.2

Subtrahiere $3 a$ von $6 a$ .

$3 a - 1 > - 10$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$3 a > - 10 + 1$

Schritt 2.2.2

Addiere $- 10$ und $1$ .

$3 a > - 9$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $3 a > - 9$ durch $3$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 a > - 9$ durch $3$ .

$\frac{3 a}{3} > \frac{- 9}{3}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 a}{3} > \frac{- 9}{3}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a > \frac{- 9}{3}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Dividiere $- 9$ durch $3$ .

$a > - 3$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $a \leq \frac{1}{2}$ und $a > - 3$ .

$- 3 < a \leq \frac{1}{2}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$- 3 < a \leq \frac{1}{2}$

Intervallschreibweise:

$(- 3, \frac{1}{2}]$

Schritt 5