Algebra Beispiele

$\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x = 5 - 2.5 x$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{1}{2} x + \frac{3}{4} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3}{4} x = 5 - 2.5 x$

Schritt 1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Schritt 1.2

Um $\frac{x}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{x \cdot 2}{4} + \frac{3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 2 + 3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Schritt 1.5.2

Addiere $2 x$ und $3 x$ .

$\frac{5 x}{4} = 5 - 2.5 x$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $2.5 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 x}{4} + 2.5 x = 5$

Schritt 2.2

Um $2.5 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + 2.5 x \cdot \frac{4}{4} = 5$

Schritt 2.3

Kombiniere $2.5 x$ und $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 x}{4} + \frac{2.5 x \cdot 4}{4} = 5$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{5 x + 2.5 x \cdot 4}{4} = 5$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Faktorisiere $2.5 x$ aus $5 x + 2.5 x \cdot 4$ heraus.

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Schritt 2.5.1.1

Bewege $x$ .

$\frac{5 x + 2.5 \cdot 4 x}{4} = 5$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $2.5 x$ aus $5 x$ heraus.

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 \cdot 4 x}{4} = 5$

Schritt 2.5.1.3

Faktorisiere $2.5 x$ aus $2.5 \cdot 4 x$ heraus.

$\frac{2.5 x (2) + 2.5 x (4)}{4} = 5$

Schritt 2.5.1.4

Faktorisiere $2.5 x$ aus $2.5 x (2) + 2.5 x (4)$ heraus.

$\frac{2.5 x (2 + 4)}{4} = 5$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $2 + 4$ mit $2.5$ .

$\frac{15 x}{4} = 5$

Schritt 2.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $15$ und $4$ .

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Schritt 2.6.1

Faktorisiere $1$ aus $15 x$ heraus.

$\frac{1 (15 x)}{4} = 5$

Schritt 2.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.6.2.1

Schreibe $4$ als $1 (4)$ um.

$\frac{1 (15 x)}{1 (4)} = 5$

Schritt 2.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1 (15 x)}{1 \cdot 4} = 5$

Schritt 2.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{15 x}{4} = 5$

Schritt 3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{15}$ .

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4} = \frac{4}{15} \cdot 5$

Schritt 4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4}$ .

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Schritt 4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{15} \cdot \frac{15 x}{4} = \frac{4}{15} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{15} (15 x) = \frac{4}{15} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

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Schritt 4.1.1.2.1

Faktorisiere $15$ aus $15 x$ heraus.

$\frac{1}{15} (15 (x)) = \frac{4}{15} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{15} (15 x) = \frac{4}{15} \cdot 5$

Schritt 4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{15} \cdot 5$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $15$ heraus.

$x = \frac{4}{5 (3)} \cdot 5$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{4}{5 \cdot 3} \cdot 5$

Schritt 4.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{4}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{4}{3}$

Dezimalform:

$x = 1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{1}{3}$