Algebra Beispiele

$\frac{\frac{1}{2} x - 7}{2} = - 3 x + 4$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{\frac{1}{2} x - 7}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{\frac{1}{2} x - 7}{2} \cdot 2$ .

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Schritt 2.1.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.1.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$\frac{\frac{x}{2} - 7}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.2

Um $- 7$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.3

Kombiniere $- 7$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{x - 7 \cdot 2}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.1.5

Mutltipliziere $- 7$ mit $2$ .

$\frac{\frac{x - 14}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{x - 14}{2}}{2} \cdot 2 = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 14}{2} = (- 3 x + 4) \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $(- 3 x + 4) \cdot 2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x - 14}{2} = - 3 x \cdot 2 + 4 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$\frac{x - 14}{2} = - 6 x + 4 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$\frac{x - 14}{2} = - 6 x + 8$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{x - 14}{2} \cdot 2 = (- 6 x + 8) \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 14}{2} \cdot 2 = (- 6 x + 8) \cdot 2$

Schritt 3.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x - 14 = (- 6 x + 8) \cdot 2$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $(- 6 x + 8) \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 14 = - 6 x \cdot 2 + 8 \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$x - 14 = - 12 x + 8 \cdot 2$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$x - 14 = - 12 x + 16$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Addiere $12 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x - 14 + 12 x = 16$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $x$ und $12 x$ .

$13 x - 14 = 16$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Addiere $14$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$13 x = 16 + 14$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $16$ und $14$ .

$13 x = 30$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $13 x = 30$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $13 x = 30$ durch $13$ .

$\frac{13 x}{13} = \frac{30}{13}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 x}{13} = \frac{30}{13}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{30}{13}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{30}{13}$

Dezimalform:

$x = 2.\overline{307692}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{4}{13}$