Algebra Beispiele

$(7 d^{\frac{3}{2}} \cdot 2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot 7 d^{\frac{5}{6}})$

Schritt 1

Multipliziere $d^{\frac{3}{2}}$ mit $d^{\frac{5}{6}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $d^{\frac{5}{6}}$ .

$7 (d^{\frac{5}{6}} d^{\frac{3}{2}}) \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3}{2}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 1.3

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 1.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$7 d^{\frac{5}{6} + \frac{3 \cdot 3}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 d^{\frac{5 + 3 \cdot 3}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 1.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$7 d^{\frac{5 + 9}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 1.6.2

Addiere $5$ und $9$ .

$7 d^{\frac{14}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $6$ .

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Schritt 1.7.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$7 d^{\frac{2 (7)}{6}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 1.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$7 d^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 1.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 d^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 1.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{5}{6}}) (2 g^{\frac{3}{2}} \cdot (7))$

Schritt 2

Multipliziere $g^{\frac{5}{6}}$ mit $g^{\frac{3}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $g^{\frac{3}{2}}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 (g^{\frac{3}{2}} g^{\frac{5}{6}})) (2 \cdot (7))$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3}{2} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Schritt 2.3

Um $\frac{3}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Schritt 2.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.4.1

Mutltipliziere $\frac{3}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3}{6} + \frac{5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{3 \cdot 3 + 5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Schritt 2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{9 + 5}{6}}) (2 \cdot (7))$

Schritt 2.6.2

Addiere $9$ und $5$ .

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{14}{6}}) (2 \cdot (7))$

Schritt 2.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14$ und $6$ .

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Schritt 2.7.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 (7)}{6}}) (2 \cdot (7))$

Schritt 2.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.7.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}}) (2 \cdot (7))$

Schritt 2.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3}}) (2 \cdot (7))$

Schritt 2.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$7 d^{\frac{7}{3}} \cdot (2 g^{\frac{7}{3}}) (2 \cdot (7))$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$7 \cdot 2 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} (2 \cdot (7))$

Schritt 4

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$14 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} (2 \cdot (7))$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}} \cdot 14$

Schritt 6

Mutltipliziere $14$ mit $14$ .

$196 d^{\frac{7}{3}} g^{\frac{7}{3}}$