Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{2 x} + 1 = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt[3]{2 x} = - 1$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur dritten Potenz.

${\sqrt[3]{2 x}}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{2 x}$ als ${(2 x)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(2 x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(2 x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(2 x)}^{1} = {(- 1)}^{3}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$2 x = {(- 1)}^{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$2 x = - 1$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 1$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 1$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{2}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{1}{2}$

Dezimalform:

$x = - 0.5$