Algebra Beispiele

$(r + 2 t) (8 r + t - w)$

Schritt 1

Multipliziere $(r + 2 t) (8 r + t - w)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$r (8 r) + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 r \cdot r + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Schritt 2.2

Multipliziere $r$ mit $r$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $r$ .

$8 (r \cdot r) + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$8 r^{2} + r t + r (- w) + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 r^{2} + r t - r w + 2 t (8 r) + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Schritt 2.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 r^{2} + r t - r w + 2 \cdot 8 t r + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $2$ mit $8$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t \cdot t + 2 t (- w)$

Schritt 2.6

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.6.1

Bewege $t$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 (t \cdot t) + 2 t (- w)$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t^{2} + 2 t (- w)$

Schritt 2.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t^{2} + 2 \cdot - 1 t w$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$8 r^{2} + r t - r w + 16 t r + 2 t^{2} - 2 t w$

Schritt 3

Addiere $r t$ und $16 t r$ .

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Schritt 3.1

Bewege $t$ .

$8 r^{2} + r t + 16 r t - r w + 2 t^{2} - 2 t w$

Schritt 3.2

Addiere $r t$ und $16 r t$ .

$8 r^{2} + 17 r t - r w + 2 t^{2} - 2 t w$

Schritt 4

Bewege $2 t^{2}$ .

$8 r^{2} + 17 r t - r w - 2 t w + 2 t^{2}$

Schritt 5

Bewege $17 r t$ .

$8 r^{2} - r w - 2 t w + 17 r t + 2 t^{2}$

Schritt 6

Bewege $8 r^{2}$ .

$- r w - 2 t w + 8 r^{2} + 17 r t + 2 t^{2}$