Algebra Beispiele

$\frac{3}{x - 3} - \frac{5}{x + 2}$

Schritt 1

Um $\frac{3}{x - 3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2}$

Schritt 2

Um $- \frac{5}{x + 2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3}{x - 3} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Schritt 3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(x - 3) (x + 2)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $\frac{3}{x - 3}$ mit $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $\frac{5}{x + 2}$ mit $\frac{x - 3}{x - 3}$ .

$\frac{3 (x + 2)}{(x - 3) (x + 2)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 3.3

Stelle die Faktoren von $(x - 3) (x + 2)$ um.

$\frac{3 (x + 2)}{(x + 2) (x - 3)} - \frac{5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 (x + 2) - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x + 3 \cdot 2 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{3 x + 6 - 5 (x - 3)}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 x + 6 - 5 x - 5 \cdot - 3}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 3$ .

$\frac{3 x + 6 - 5 x + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 5.5

Subtrahiere $5 x$ von $3 x$ .

$\frac{- 2 x + 6 + 15}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 5.6

Addiere $6$ und $15$ .

$\frac{- 2 x + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 2 x$ heraus.

$\frac{- (2 x) + 21}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 7

Schreibe $21$ als $- 1 (- 21)$ um.

$\frac{- (2 x) - 1 (- 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (2 x) - 1 (- 21)$ heraus.

$\frac{- (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 9

Schreibe $- (2 x - 21)$ als $- 1 (2 x - 21)$ um.

$\frac{- 1 (2 x - 21)}{(x + 2) (x - 3)}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{2 x - 21}{(x + 2) (x - 3)}$