Algebra Beispiele

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{8})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{4 (2)})$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 \sqrt{2^{2} \cdot 2})$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (| 2 | \sqrt{2}))$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 6 (2 \sqrt{2}))$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $2$ mit $- 6$ .

$3 \sqrt{10} (5 \sqrt{2} - 12 \sqrt{2})$

Schritt 2

Subtrahiere $12 \sqrt{2}$ von $5 \sqrt{2}$ .

$3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$

Schritt 3

Multipliziere $3 \sqrt{10} (- 7 \sqrt{2})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$- 21 \sqrt{10} \sqrt{2}$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$- 21 \sqrt{2 \cdot 10}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$- 21 \sqrt{20}$

Schritt 4

Schreibe $20$ als $2^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$- 21 \sqrt{4 (5)}$

Schritt 4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 21 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 21 (| 2 | \sqrt{5})$

Schritt 6

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $2$ ist $2$ .

$- 21 (2 \sqrt{5})$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $- 21$ .

$- 42 \sqrt{5}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 42 \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 93.91485505 \dots$