Algebra Beispiele

$\frac{x^{2} + 8 x}{3 x^{2} + 3 x} - \frac{x^{2} + 2 x - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Schritt 1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x^{2} + 8 x - (x^{2} + 2 x - 6)}{3 x^{2} + 3 x}$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - (2 x) - - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x - - 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$\frac{x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{2} + 8 x - x^{2} - 2 x + 6$ .

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $x^{2}$ von $x^{2}$ .

$\frac{8 x + 0 - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Schritt 3.1.2

Addiere $8 x$ und $0$ .

$\frac{8 x - 2 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $2 x$ von $8 x$ .

$\frac{6 x + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Schritt 3.3

Faktorisiere $6$ aus $6 x + 6$ heraus.

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $6$ aus $6 x$ heraus.

$\frac{6 (x) + 6}{3 x^{2} + 3 x}$

Schritt 3.3.2

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$\frac{6 (x) + 6 (1)}{3 x^{2} + 3 x}$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere $6$ aus $6 (x) + 6 (1)$ heraus.

$\frac{6 (x + 1)}{3 x^{2} + 3 x}$

Schritt 3.4

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x^{2} + 3 x$ heraus.

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Schritt 3.4.1

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x) + 3 x}$

Schritt 3.4.2

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x) + 3 x (1)}$

Schritt 3.4.3

Faktorisiere $3 x$ aus $3 x (x) + 3 x (1)$ heraus.

$\frac{6 (x + 1)}{3 x (x + 1)}$

Schritt 3.5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 3.5.1

Faktorisiere $3$ aus $6 (x + 1)$ heraus.

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 x (x + 1)}$

Schritt 3.5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x (x + 1)$ heraus.

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 (x (x + 1))}$

Schritt 3.5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 (x + 1))}{3 (x (x + 1))}$

Schritt 3.5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 1$ .

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Schritt 3.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x + 1)}{x (x + 1)}$

Schritt 3.6.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{x}$