Algebra Beispiele

$y^{2} \sqrt[3]{16 x^{11} y^{10}}$

Schritt 1

Schreibe $16 x^{11} y^{10}$ als ${(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$y^{2} \sqrt[3]{8 (2) x^{11} y^{10}}$

Schritt 1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x^{11} y^{10}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x^{9}$ aus.

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 (x^{9} x^{2}) y^{10}}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{9}$ als ${(x^{3})}^{3}$ um.

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) y^{10}}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $y^{9}$ aus.

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) (y^{9} y)}$

Schritt 1.6

Schreibe $y^{9}$ als ${(y^{3})}^{3}$ um.

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3} x^{2}) ({(y^{3})}^{3} y)}$

Schritt 1.7

Bewege $x^{2}$ .

$y^{2} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 ({(x^{3})}^{3}) {(y^{3})}^{3} x^{2} y}$

Schritt 1.8

Bewege $2$ .

$y^{2} \sqrt[3]{(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{3})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Schritt 1.9

Schreibe $(2^{3} ({(x^{3})}^{3})) {(y^{3})}^{3}$ als ${(2 x^{3} y^{3})}^{3}$ um.

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot 2 x^{2} y}$

Schritt 1.10

Füge Klammern hinzu.

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot 2 (x^{2} y)}$

Schritt 1.11

Füge Klammern hinzu.

$y^{2} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{3})}^{3} \cdot (2 x^{2} y)}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y^{2} (2 x^{3} y^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Schritt 3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 y^{2} (x^{3} y^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Schritt 4

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 4.1

Bewege $y^{3}$ .

$2 (y^{3} y^{2}) (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Schritt 4.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{3 + 2} (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

Schritt 4.3

Addiere $3$ und $2$ .

$2 y^{5} (x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y})$

$2 y^{5} x^{3} \sqrt[3]{2 x^{2} y}$