Algebra Beispiele

$(x^{3} - 10) (x^{6} + 10 x^{3} + 100)$

Schritt 1

Multipliziere $(x^{3} - 10) (x^{6} + 10 x^{3} + 100)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$x^{3} x^{6} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3 + 6} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Schritt 2.1.1.2

Addiere $3$ und $6$ .

$x^{9} + x^{3} (10 x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{9} + 10 x^{3} x^{3} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $x^{3}$ .

$x^{9} + 10 (x^{3} x^{3}) + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Schritt 2.1.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{9} + 10 x^{3 + 3} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $3$ und $3$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + x^{3} \cdot 100 - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Schritt 2.1.4

Bringe $100$ auf die linke Seite von $x^{3}$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 \cdot x^{3} - 10 x^{6} - 10 (10 x^{3}) - 10 \cdot 100$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $10$ mit $- 10$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 10 \cdot 100$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 10$ mit $100$ .

$x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 1000$

Schritt 2.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $x^{9} + 10 x^{6} + 100 x^{3} - 10 x^{6} - 100 x^{3} - 1000$ .

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $10 x^{6}$ von $10 x^{6}$ .

$x^{9} + 100 x^{3} + 0 - 100 x^{3} - 1000$

Schritt 2.2.2

Addiere $x^{9} + 100 x^{3}$ und $0$ .

$x^{9} + 100 x^{3} - 100 x^{3} - 1000$

Schritt 2.2.3

Subtrahiere $100 x^{3}$ von $100 x^{3}$ .

$x^{9} + 0 - 1000$

Schritt 2.2.4

Addiere $x^{9}$ und $0$ .

$x^{9} - 1000$