Algebra Beispiele

$(3 x^{2} - 4) (x^{2} - 8 x + 4)$

Schritt 1

Multipliziere $(3 x^{2} - 4) (x^{2} - 8 x + 4)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$3 x^{2} x^{2} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.1.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{2 + 2} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$3 x^{4} + 3 x^{2} (- 8 x) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{2} x + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.3.1

Bewege $x$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 (x \cdot x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 2.1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 (x^{1} x^{2}) + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{1 + 2} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 x^{4} + 3 \cdot - 8 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $3$ mit $- 8$ .

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 4 - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} - 4 (- 8 x) - 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 4$ .

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 32 x - 4 \cdot 4$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $- 4$ mit $4$ .

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 12 x^{2} - 4 x^{2} + 32 x - 16$

Schritt 2.2

Subtrahiere $4 x^{2}$ von $12 x^{2}$ .

$3 x^{4} - 24 x^{3} + 8 x^{2} + 32 x - 16$