Algebra Beispiele

$y = \frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$

Schritt 1

Ermittle, wo der Ausdruck $\frac{e^{x} + e^{- x}}{2}$ nicht definiert ist.

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Schritt 2

Die vertikalen Asymptoten treten in Bereichen einer unendlichen Unstetigkeit auf.

Keine vertikalen Asymptoten

Schritt 3

Da der Grenzwert nicht existiert, gibt es keine horizontalen Asymptoten.

Keine horizontalen Asymptoten

Schritt 4

Da es keinen Rest aus der Polynomdivision gibt, gibt es auch keine schrägen Asymptoten.

Keine schiefen Asymptoten

Schritt 5

Das ist die Menge aller Asymptoten.

Keine vertikalen Asymptoten

Keine horizontalen Asymptoten

Keine schiefen Asymptoten

Schritt 6