Algebra Beispiele

$\frac{2}{3} (m + 7) = 6$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (m + 7)) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{3}{2} (\frac{2}{3} \cdot (m + 7))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} (\frac{2}{3} m + \frac{2}{3} \cdot 7) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $m$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 m}{3} + \frac{2}{3} \cdot 7) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $\frac{2}{3} \cdot 7$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $7$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 m}{3} + \frac{2 \cdot 7}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$\frac{3}{2} (\frac{2 m}{3} + \frac{14}{3}) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 m}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 m}{3} + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2} (2 m) + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (m)) + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 m) + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$m + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m + \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{3} = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.7.2

Forme den Ausdruck um.

$m + \frac{1}{2} \cdot 14 = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$m + \frac{1}{2} \cdot (2 (7)) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 7) = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$m + 7 = \frac{3}{2} \cdot 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{3}{2} \cdot 6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$m + 7 = \frac{3}{2} \cdot (2 (3))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$m + 7 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$m + 7 = 3 \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$m + 7 = 9$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $m$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$m = 9 - 7$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7$ von $9$ .

$m = 2$