Algebra Beispiele

$- 10 b^{2} + 8 a^{2} c^{2} + 10 a^{3} b^{5}$

Schritt 1

Vereinfache das Polynom, dann ordne es von links nach rechts neu an, beginnend mit dem Term höchsten Grades.

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Schritt 1.1

Bewege $- 10 b^{2}$ .

$8 a^{2} c^{2} + 10 a^{3} b^{5} - 10 b^{2}$

Schritt 1.2

Stelle $8 a^{2} c^{2}$ und $10 a^{3} b^{5}$ um.

$10 a^{3} b^{5} + 8 a^{2} c^{2} - 10 b^{2}$

Schritt 2

Der Grad eines Polynoms ist der höchste Grad seiner Terme.

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Schritt 2.1

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$10 a^{3} b^{5} \to 8$

$8 a^{2} c^{2} \to 4$

$- 10 b^{2} \to 2$

Schritt 2.2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$8$

Schritt 3

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$10 a^{3} b^{5}$

Schritt 4

Der Leitkoeffizient eines Polynoms ist der Koeffizient des Führungsterms.

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Schritt 4.1

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$10 a^{3} b^{5}$

Schritt 4.2

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$10$

Schritt 5

Führe die Ergebnisse auf.

Polynomgrad: $8$

Leitterm: $10 a^{3} b^{5}$

Leitkoeffizient: $10$