Algebra Beispiele

$- 1 < - (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x$

Schritt 1

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$- (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x > - 1$

Schritt 2

Vereinfache $- (- 9 x - 1) - \frac{5}{2} x$ .

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- (- 9 x) - - 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 1$ .

$9 x - - 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$9 x + 1 - \frac{5}{2} x > - 1$

Schritt 2.1.4

Kombiniere $x$ und $\frac{5}{2}$ .

$9 x + 1 - \frac{x \cdot 5}{2} > - 1$

Schritt 2.1.5

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$9 x + 1 - \frac{5 x}{2} > - 1$

Schritt 2.2

Um $9 x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$9 x \cdot \frac{2}{2} - \frac{5 x}{2} + 1 > - 1$

Schritt 2.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.3.1

Kombiniere $9 x$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 x \cdot 2}{2} - \frac{5 x}{2} + 1 > - 1$

Schritt 2.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 x \cdot 2 - 5 x}{2} + 1 > - 1$

Schritt 2.4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.4.1.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x \cdot 2 - 5 x$ heraus.

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Schritt 2.4.1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x \cdot 2$ heraus.

$\frac{x (9 \cdot 2) - 5 x}{2} + 1 > - 1$

Schritt 2.4.1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 5 x$ heraus.

$\frac{x (9 \cdot 2) + x \cdot - 5}{2} + 1 > - 1$

Schritt 2.4.1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x (9 \cdot 2) + x \cdot - 5$ heraus.

$\frac{x (9 \cdot 2 - 5)}{2} + 1 > - 1$

Schritt 2.4.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$\frac{x (18 - 5)}{2} + 1 > - 1$

Schritt 2.4.1.3

Subtrahiere $5$ von $18$ .

$\frac{x \cdot 13}{2} + 1 > - 1$

Schritt 2.4.2

Bringe $13$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{13 x}{2} + 1 > - 1$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{13 x}{2} > - 1 - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $- 1$ .

$\frac{13 x}{2} > - 2$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{13 x}{2} \cdot 2 > - 2 \cdot 2$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 x}{2} \cdot 2 > - 2 \cdot 2$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$13 x > - 2 \cdot 2$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$13 x > - 4$

Schritt 6

Teile jeden Ausdruck in $13 x > - 4$ durch $13$ und vereinfache.

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Schritt 6.1

Teile jeden Ausdruck in $13 x > - 4$ durch $13$ .

$\frac{13 x}{13} > \frac{- 4}{13}$

Schritt 6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $13$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{13 x}{13} > \frac{- 4}{13}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{- 4}{13}$

Schritt 6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{4}{13}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > - \frac{4}{13}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{4}{13}, \infty)$