Algebra Beispiele

$- \frac{x}{5} - \frac{2}{5} x = 2$

Schritt 1

Vereinfache $- \frac{x}{5} - \frac{2}{5} x$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{x}{5} - \frac{x \cdot 2}{5} = 2$

Schritt 1.1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$- \frac{x}{5} - \frac{2 x}{5} = 2$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x - 2 x}{5} = 2$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $2 x$ von $- x$ .

$\frac{- 3 x}{5} = 2$

Schritt 1.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 x}{5} = 2$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{5}{3}$ .

$- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- \frac{5}{3} (- \frac{3 x}{5})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{5}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{3} (- \frac{3 x}{5}) = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Schritt 3.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 x}{5}$ in den Zähler.

$\frac{- 5}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Schritt 3.1.1.1.3

Faktorisiere $5$ aus $- 5$ heraus.

$\frac{5 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Schritt 3.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 x}{5} = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Schritt 3.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{3} (- 3 x) = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{3} (3 (- x)) = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Schritt 3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - x = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Schritt 3.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 x = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Schritt 3.1.1.3.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$x = - \frac{5}{3} \cdot 2$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache $- \frac{5}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere $- \frac{5}{3} \cdot 2$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$x = - 2 (\frac{5}{3})$

Schritt 3.2.1.1.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{5}{3}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 5}{3}$

Schritt 3.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $5$ .

$x = \frac{- 10}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{10}{3}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = - \frac{10}{3}$

Dezimalform:

$x = - 3.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = - 3 \frac{1}{3}$