Algebra Beispiele

$\frac{3}{2} \sqrt[3]{5 x + 9} = 6$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{2}{3}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{2}{3} (\frac{3}{2} \cdot \sqrt[3]{5 x + 9})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $\sqrt[3]{5 x + 9}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 9}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{3} \cdot \frac{3 \sqrt[3]{5 x + 9}}{2} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \sqrt[3]{5 x + 9}$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (\sqrt[3]{5 x + 9})) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 \sqrt[3]{5 x + 9}) = \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{2}{3} \cdot 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot (3 (2))$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\sqrt[3]{5 x + 9} = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

Schritt 2.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\sqrt[3]{5 x + 9} = 2 \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\sqrt[3]{5 x + 9} = 4$

Schritt 3

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, erhebe beide Seiten der Gleichung zur dritten Potenz.

${\sqrt[3]{5 x + 9}}^{3} = 4^{3}$

Schritt 4

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{5 x + 9}$ als ${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 4^{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache ${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(5 x + 9)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Schritt 4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(5 x + 9)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 4^{3}$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(5 x + 9)}^{1} = 4^{3}$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache.

$5 x + 9 = 4^{3}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$5 x + 9 = 64$

Schritt 5

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 x = 64 - 9$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $9$ von $64$ .

$5 x = 55$

Schritt 5.2

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 55$ durch $5$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 x = 55$ durch $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{55}{5}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 x}{5} = \frac{55}{5}$

Schritt 5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{55}{5}$

Schritt 5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.3.1

Dividiere $55$ durch $5$ .

$x = 11$