Algebra Beispiele

$\sqrt{8} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Schritt 1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$\sqrt{4 (2)} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Schritt 1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

$\sqrt{2^{2} \cdot 2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{12})$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{4 (3)})$

Schritt 3.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - (2 \sqrt{3}))$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{2} (\sqrt{6} - 2 \sqrt{3})$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \sqrt{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Schritt 5

Multipliziere $2 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{6 \cdot 2} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

$2 \sqrt{12} + 2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$

Schritt 6

Multipliziere $2 \sqrt{2} (- 2 \sqrt{3})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $2$ .

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{2} \sqrt{3}$

Schritt 6.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{3 \cdot 2}$

Schritt 6.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{12} - 4 \sqrt{6}$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$2 \sqrt{4 (3)} - 4 \sqrt{6}$

Schritt 7.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{6}$

Schritt 7.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 (2 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{6}$

Schritt 7.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{3} - 4 \sqrt{6}$

Dezimalform:

$- 2.86975574 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$