Algebra Beispiele

$2 x^{3} - 200 x$

Schritt 1

Klammere den ggT $2 x$ aus $2 x^{3} - 200 x$ aus.

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Schritt 1.1

Klammere den ggT $2 x$ aus jedem Term des Polynoms aus.

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Schritt 1.1.1

Klammere den ggT $2 x$ aus dem Ausdruck $2 x^{3}$ aus.

$2 x (x^{2}) - 200 x$

Schritt 1.1.2

Klammere den ggT $2 x$ aus dem Ausdruck $- 200 x$ aus.

$2 x (x^{2}) + 2 x (- 100)$

Schritt 1.2

Da alle Terme einen gemeinsamen Faktor $2 x$ besitzen, kann dieser aus jedem Term herausfaktorisiert werden.

$2 x (x^{2} - 100)$

Schritt 2

Schreibe $100$ als $10^{2}$ um.

$2 x (x^{2} - 10^{2})$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 10$ .

$2 x ((x + 10) (x - 10))$