Algebra Beispiele

$\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log (\frac{2 x y}{3 z^{3}})$ als $\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$ um.

$\log (2 x y) - \log (3 z^{3})$

Schritt 2

Schreibe $\log (2 x y)$ als $\log (2 x) + \log (y)$ um.

$\log (2 x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

Schritt 3

Schreibe $\log (2 x)$ als $\log (2) + \log (x)$ um.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3 z^{3})$

Schritt 4

Schreibe $\log (3 z^{3})$ als $\log (3) + \log (z^{3})$ um.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + \log (z^{3}))$

Schritt 5

Zerlege $\log (z^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - (\log (3) + 3 \log (z))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - (3 \log (z))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log (2) + \log (x) + \log (y) - \log (3) - 3 \log (z)$