Algebra Beispiele

$\frac{4 y^{2} \cdot {(x^{2})}^{5}}{x^{2} \cdot x^{5}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{5}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 y^{2} \cdot {(x^{2})}^{5}}{x^{2 + 5}}$

Schritt 1.2

Addiere $2$ und $5$ .

$\frac{4 y^{2} \cdot {(x^{2})}^{5}}{x^{7}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{5}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{2} x^{2 \cdot 5}}{x^{7}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{4 y^{2} x^{10}}{x^{7}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{10}$ und $x^{7}$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x^{7}$ aus $4 y^{2} x^{10}$ heraus.

$\frac{x^{7} (4 y^{2} x^{3})}{x^{7}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{x^{7} (4 y^{2} x^{3})}{x^{7} \cdot 1}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{7} (4 y^{2} x^{3})}{x^{7} \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 y^{2} x^{3}}{1}$

Schritt 3.2.4

Dividiere $4 y^{2} x^{3}$ durch $1$ .

$4 y^{2} x^{3}$