Algebra Beispiele

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{g - f}$

Schritt 1

Faktorisiere $- 1$ aus $g$ heraus.

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g) - f}$

Schritt 2

Faktorisiere $- 1$ aus $- f$ heraus.

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g) - (f)}$

Schritt 3

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (- g) - (f)$ heraus.

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (- g + f)}$

Schritt 4

Stelle die Terme um.

$\frac{f}{f - g} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Schritt 5

Um $\frac{f}{f - g}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{f}{f - g} \cdot \frac{- 1}{- 1} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Schritt 6

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $(f - g) \cdot - 1$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 6.1

Mutltipliziere $\frac{f}{f - g}$ mit $\frac{- 1}{- 1}$ .

$\frac{f \cdot - 1}{(f - g) \cdot - 1} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Schritt 6.2

Stelle die Faktoren von $(f - g) \cdot - 1$ um.

$\frac{f \cdot - 1}{- (f - g)} - \frac{g}{- 1 (f - g)}$

Schritt 7

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{f \cdot - 1 - g}{- (f - g)}$

Schritt 8

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1

Bringe $- 1$ auf die linke Seite von $f$ .

$\frac{- 1 \cdot f - g}{- (f - g)}$

Schritt 8.2

Schreibe $- 1 f$ als $- f$ um.

$\frac{- f - g}{- (f - g)}$

Schritt 9

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 9.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{- f - g}{f - g}$

Schritt 9.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- f$ heraus.

$- \frac{- (f) - g}{f - g}$

Schritt 9.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- g$ heraus.

$- \frac{- (f) - (g)}{f - g}$

Schritt 9.4

Faktorisiere $- 1$ aus $- (f) - (g)$ heraus.

$- \frac{- (f + g)}{f - g}$

Schritt 9.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 9.5.1

Schreibe $- (f + g)$ als $- 1 (f + g)$ um.

$- \frac{- 1 (f + g)}{f - g}$

Schritt 9.5.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{f + g}{f - g}$

Schritt 9.5.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{f + g}{f - g}$

Schritt 9.5.4

Mutltipliziere $\frac{f + g}{f - g}$ mit $1$ .

$\frac{f + g}{f - g}$