Algebra Beispiele

$- 3 v (- 8 u^{2} - 8 u v - 7 v^{2})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 v (- 8 u^{2}) - 3 v (- 8 u v) - 3 v (- 7 v^{2})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 v (- 8 u v) - 3 v (- 7 v^{2})$

Schritt 2.2

Multipliziere $v$ mit $v$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1

Bewege $v$ .

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 (v \cdot v) (- 8 u) - 3 v (- 7 v^{2})$

Schritt 2.2.2

Mutltipliziere $v$ mit $v$ .

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 v^{2} (- 8 u) - 3 v (- 7 v^{2})$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 3 \cdot - 8 v u^{2} - 3 v^{2} (- 8 u) - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 8$ .

$24 v u^{2} - 3 v^{2} (- 8 u) - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$24 v u^{2} - 3 \cdot - 8 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 8$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v \cdot v^{2}$

Schritt 3.4

Multipliziere $v$ mit $v^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.4.1

Bewege $v^{2}$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 (v^{2} v)$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $v^{2}$ mit $v$ .

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Schritt 3.4.2.1

Potenziere $v$ mit $1$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 (v^{2} v^{1})$

Schritt 3.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v^{2 + 1}$

Schritt 3.4.3

Addiere $2$ und $1$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u - 3 \cdot - 7 v^{3}$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 7$ .

$24 v u^{2} + 24 v^{2} u + 21 v^{3}$

Schritt 4

Stelle um.

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Schritt 4.1

Bewege $v$ .

$24 u^{2} v + 24 v^{2} u + 21 v^{3}$

Schritt 4.2

Bewege $v^{2}$ .

$24 u^{2} v + 24 u v^{2} + 21 v^{3}$