Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y}}{2 x^{- 4} y^{2}}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{\sqrt{9 x^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1

Schreibe $9 x^{2} y$ als ${(3 x)}^{2} y$ um.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{3^{2} x^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{{(3 x)}^{2} y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 x \sqrt{y} x^{4}}{2 y^{2}}$

Schritt 2.3

Multipliziere $x$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.3.1

Bewege $x^{4}$ .

$\frac{3 (x^{4} x) \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $x$ .

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Schritt 2.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{3 (x^{4} x^{1}) \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

Schritt 2.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{3 x^{4 + 1} \sqrt{y}}{2 y^{2}}$

Schritt 2.3.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{3 x^{5} \sqrt{y}}{2 y^{2}}$