Algebra Beispiele

${(\sqrt{3 x y})}^{3}$

Schritt 1

Schreibe ${\sqrt{3 x y}}^{3}$ als $\sqrt{{(3 x y)}^{3}}$ um.

$\sqrt{{(3 x y)}^{3}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $3 x y$ an.

$\sqrt{{(3 x)}^{3} y^{3}}$

Schritt 3

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$\sqrt{3^{3} x^{3} y^{3}}$

Schritt 4

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\sqrt{27 x^{3} y^{3}}$

Schritt 5

Schreibe $27 x^{3} y^{3}$ als ${(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\sqrt{9 (3) x^{3} y^{3}}$

Schritt 5.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 x^{3} y^{3}}$

Schritt 5.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) y^{3}}$

Schritt 5.4

Faktorisiere $y^{2}$ aus.

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2} x) (y^{2} y)}$

Schritt 5.5

Bewege $x$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3 (x^{2}) y^{2} x y}$

Schritt 5.6

Bewege $3$ .

$\sqrt{(3^{2} (x^{2})) y^{2} \cdot 3 x y}$

Schritt 5.7

Schreibe $(3^{2} (x^{2})) y^{2}$ als ${(3 x y)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 x y}$

Schritt 5.8

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot 3 (x y)}$

Schritt 5.9

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 x y)}^{2} \cdot (3 x y)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x y \sqrt{3 x y}$