Algebra Beispiele

$5 x \sqrt{12} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$5 x \sqrt{4 (3)} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 x \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 x (2 \sqrt{3}) - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 x \sqrt{3} - 6 x \sqrt{75} + 7 x \sqrt{3}$

Schritt 1.4

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$10 x \sqrt{3} - 6 x \sqrt{25 (3)} + 7 x \sqrt{3}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$10 x \sqrt{3} - 6 x \sqrt{5^{2} \cdot 3} + 7 x \sqrt{3}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 x \sqrt{3} - 6 x (5 \sqrt{3}) + 7 x \sqrt{3}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $5$ mit $- 6$ .

$10 x \sqrt{3} - 30 x \sqrt{3} + 7 x \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $30 x \sqrt{3}$ von $10 x \sqrt{3}$ .

$- 20 x \sqrt{3} + 7 x \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Addiere $- 20 x \sqrt{3}$ und $7 x \sqrt{3}$ .

$- 13 x \sqrt{3}$