Algebra Beispiele

$10 m^{2} \sqrt[4]{162 m^{7}}$

Schritt 1

Schreibe $162 m^{7}$ als ${(3 m)}^{4} \cdot (2 m^{3})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $81$ aus $162$ heraus.

$10 m^{2} \sqrt[4]{81 (2) m^{7}}$

Schritt 1.2

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$10 m^{2} \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 m^{7}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $m^{4}$ aus.

$10 m^{2} \sqrt[4]{3^{4} \cdot 2 (m^{4} m^{3})}$

Schritt 1.4

Bewege $2$ .

$10 m^{2} \sqrt[4]{3^{4} m^{4} \cdot 2 m^{3}}$

Schritt 1.5

Schreibe $3^{4} m^{4}$ als ${(3 m)}^{4}$ um.

$10 m^{2} \sqrt[4]{{(3 m)}^{4} \cdot 2 m^{3}}$

Schritt 1.6

Füge Klammern hinzu.

$10 m^{2} \sqrt[4]{{(3 m)}^{4} \cdot (2 m^{3})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 m^{2} (3 m \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Schritt 3

Multipliziere $m^{2}$ mit $m$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $m$ .

$10 (m \cdot m^{2}) (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $m$ mit $m^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Potenziere $m$ mit $1$ .

$10 (m^{1} m^{2}) (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 m^{1 + 2} (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Schritt 3.3

Addiere $1$ und $2$ .

$10 m^{3} (3 \sqrt[4]{2 m^{3}})$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $10$ .

$30 m^{3} \sqrt[4]{2 m^{3}}$