Algebra Beispiele

$3^{2} \cdot {(3^{3})}^{2} \cdot 3^{- 8}$

Schritt 1

Multipliziere $3^{2}$ mit $3^{- 8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $3^{- 8}$ .

$3^{- 8} \cdot 3^{2} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{- 8 + 2} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Schritt 1.3

Addiere $- 8$ und $2$ .

$3^{- 6} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{6}} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.1

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{1}{729} \cdot {(3^{3})}^{2}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{3})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{3 \cdot 2}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{729} \cdot 3^{6}$

Schritt 3.3

Potenziere $3$ mit $6$ .

$\frac{1}{729} \cdot 729$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $729$ .

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Schritt 4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{729} \cdot 729$

Schritt 4.2

Forme den Ausdruck um.

$1$