Algebra Beispiele

${(4 x^{- 2})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{x^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Kombiniere $4$ und $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{4}{x^{2}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{x^{2}}{4})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{x^{2}}{4}$ an.

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 5.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 5.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x^{2 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x^{1}}{4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5.2

Vereinfache.

$\frac{x}{4^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 6.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$\frac{x}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{2^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 6.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{2^{1}}$

Schritt 6.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{x}{2}$