Algebra Beispiele

${(2 e^{- 2})}^{- 4}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 \frac{1}{e^{2}})}^{- 4}$

Schritt 2

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{e^{2}}$ .

${(\frac{2}{e^{2}})}^{- 4}$

Schritt 3

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{e^{2}}{2})}^{4}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{e^{2}}{2}$ an.

$\frac{{(e^{2})}^{4}}{2^{4}}$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(e^{2})}^{4}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{e^{2 \cdot 4}}{2^{4}}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{e^{8}}{2^{4}}$

Schritt 6

Potenziere $2$ mit $4$ .

$\frac{e^{8}}{16}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{e^{8}}{16}$

Dezimalform:

$186.30987419 \dots$