Algebra Beispiele

$3 x^{- 2} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Schritt 2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Schritt 3

Kombiniere $\frac{3}{x^{2}}$ und $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{8 x^{4} y}$

Schritt 4

Schreibe $8 x^{4} y$ als ${(2 x)}^{3} (x y)$ um.

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Schritt 4.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} x^{4} y}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} (x^{3} x) y}$

Schritt 4.3

Schreibe $2^{3} x^{3}$ als ${(2 x)}^{3}$ um.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} x y}$

Schritt 4.4

Füge Klammern hinzu.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} \sqrt[3]{{(2 x)}^{3} (x y)}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (2 x \sqrt[3]{x y})$

Schritt 6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Schritt 7

Multipliziere $2 \frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ .

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Schritt 7.1

Kombiniere $2$ und $\frac{3 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}}$ .

$\frac{2 (3 y^{\frac{1}{2}})}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x^{2}} (x \sqrt[3]{x y})$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

Schritt 8.2

Faktorisiere $x$ aus $x \sqrt[3]{x y}$ heraus.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x (\sqrt[3]{x y}))$

Schritt 8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x \cdot x} (x \sqrt[3]{x y})$

Schritt 8.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x} \sqrt[3]{x y}$

Schritt 9

Kombiniere $\frac{6 y^{\frac{1}{2}}}{x}$ und $\sqrt[3]{x y}$ .

$\frac{6 y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{x y}}{x}$