Algebra Beispiele

$x = - 2$ $3 x - 2 y = - 18$

Schritt 1

Stelle $x = - 2$ graphisch dar.

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Schritt 1.1

Da $x = - 2$ eine Vertikale ist, gibt es keinen Schnittpunkt mit der y-Achse und die Steigung ist nicht definiert.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

Schritt 1.2

Ermittle 2 Punkte der Geraden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Schritt 1.3

Zeichne die Gerade mithilfe der Steigung, des Schnittpunkt mit der y-Achses und zweier Punkte.

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Steigung: Nicht definiert

Schnittpunkt mit der y-Achse: Kein Schnittpunkt mit der y-Achse

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 2 & 1 \end{array}$

Schritt 2

Stelle $3 x - 2 y = - 18$ graphisch dar.

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Schritt 2.1

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = - 18 - 3 x$

Schritt 2.1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 18 - 3 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 18 - 3 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 2.1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 2.1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 2.1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 18}{- 2} + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 2.1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.3.1.1

Dividiere $- 18$ durch $- 2$ .

$y = 9 + \frac{- 3 x}{- 2}$

Schritt 2.1.2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = 9 + \frac{3 x}{2}$

Schritt 2.2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2.2

Stelle $9$ und $\frac{3 x}{2}$ um.

$y = \frac{3 x}{2} + 9$

Schritt 2.2.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{2} x + 9$

Schritt 2.3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.3.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 9$

Schritt 2.3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{3}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 9)$

Steigung: $\frac{3}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 9)$

Schritt 2.4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

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Schritt 2.4.1

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 2.4.1.1

Stelle $9$ und $\frac{3 x}{2}$ um.

$y = \frac{3 x}{2} + 9$

Schritt 2.4.1.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{2} x + 9$

Schritt 2.4.2

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Schritt 2.5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $\frac{3}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Steigung: $\frac{3}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 9)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 9 \\ 2 & 12 \end{array}$

Schritt 3

Stelle jeden Graphen im gleichen Koordinatensystem dar.

$x = - 2$

$3 x - 2 y = - 18$

Schritt 4