Algebra Beispiele

$\frac{4 + - \sqrt{- 16}}{4}$

Schritt 1

Ersetze alle $+$ $-$ durch ein einzelnes $-$ . Ein Plus-Zeichen, gefolgt von einem Minus-Zeichen, hat die gleiche mathematische Bedeutung wie ein einzelnes Minus-Zeichen, da $1 \cdot - 1 = - 1$

$\frac{4 - \sqrt{- 16}}{4}$

Schritt 2

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

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Schritt 2.1

Schreibe $- 16$ als $- 1 (16)$ um.

$\frac{4 - \sqrt{- 1 (16)}}{4}$

Schritt 2.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (16)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ um.

$\frac{4 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16})}{4}$

Schritt 2.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{4 - (i \cdot \sqrt{16})}{4}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{4 - i \cdot \sqrt{4^{2}}}{4}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 - i \cdot 4}{4}$

Schritt 3.3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\frac{4 - 4 i}{4}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4 - 4 i$ und $4$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 \cdot 1 - 4 i}{4}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $4$ aus $- 4 i$ heraus.

$\frac{4 \cdot 1 + 4 (- i)}{4}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $4$ aus $4 (1) + 4 (- i)$ heraus.

$\frac{4 (1 - i)}{4}$

Schritt 4.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$\frac{4 (1 - i)}{4 (1)}$

Schritt 4.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 (1 - i)}{4 \cdot 1}$

Schritt 4.4.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 - i}{1}$

Schritt 4.4.4

Dividiere $1 - i$ durch $1$ .

$1 - i$