Algebra Beispiele

$x - 6 \frac{1}{2} > - 4$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $6 \frac{1}{2}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$x - (6 + \frac{1}{2}) > - 4$

Schritt 1.1.2

Addiere $6$ und $\frac{1}{2}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x - (6 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) > - 4$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$x - (\frac{6 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) > - 4$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x - \frac{6 \cdot 2 + 1}{2} > - 4$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$x - \frac{12 + 1}{2} > - 4$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $12$ und $1$ .

$x - \frac{13}{2} > - 4$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $\frac{13}{2}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x > - 4 + \frac{13}{2}$

Schritt 2.2

Um $- 4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$x > - 4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{13}{2}$

Schritt 2.3

Kombiniere $- 4$ und $\frac{2}{2}$ .

$x > \frac{- 4 \cdot 2}{2} + \frac{13}{2}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x > \frac{- 4 \cdot 2 + 13}{2}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$x > \frac{- 8 + 13}{2}$

Schritt 2.5.2

Addiere $- 8$ und $13$ .

$x > \frac{5}{2}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x > \frac{5}{2}$

Intervallschreibweise:

$(\frac{5}{2}, \infty)$